Μάθημα : ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Ώρες ανά εβδoμάδα: 3

Σύνολο ωρών (X 13 εβδομάδες) 39 Εκ των οποίων εργαστηριακές 4

Σκοπός Μαθήματος

Γνωστικοί στόχοι:
Η απόκτηση των απαραίτητων γνώσεων επί βασικών θεμάτων Μαθηματικής Ανάλυσης πολλών μεταβλητών
και Εφαρμογών τους.
Οι σπουδαστές εφοδιάζονται με δεξιότητες και γνώσεις που θα τους καταστήσουν ικανούς να χειρίζονται και
να εφαρμόζουν τις μεθόδους των ανωτέρω περιοχών στις Εφαρμοσμένες Θετικές και Τεχνολογικές Επιστήμες

Διδακτικά Εγχειρίδια
Τίτλος: ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ Συγγραφείς: J. Marsden, A. Tromba, Απόδοση στα Ελληνικά: Α. Γιαννόπουλος
Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2001, ISBN: 960-7309-45-10

Περιγραφή γνωστικού αντικειμένου, ενότητας, κεφαλαίου και εργαστηρίων 

1. Συναρτησεις Πολλών Μεταβλητών:Ορισμοί, Διανυσματικές ακολουθίες, Διανυσματικές συναρτήσεις, Όρια, Συνέχεια.
2. Παραγώγιση συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών: Παράγωγος Διανυσματικής Συνάρτησης, Μερική Παράγωγος, Παράγωγος κατά κατεύθυνση, ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών
3. Οι τελεστές απόκλισης και στροβιλισμού
4. Επικαμπύλια ολοκληρώματα: Ορισμοί, επικαμπύλια ολοκληρώματα πραγματικών και διανυσματικών συναρτήσεων, υπολογισμός, ιδιότητες, εφαρμογές.
5. Διπλά και Τριπλά Ολοκληρώματα: Ορισμοί, υπολογισμός, ιδιότητες, εφαρμογές.
6. Επιφανειακά Ολοκληρώματα:Ορισμοί, υπολογισμός, ιδιότητες, εφαρμογές.
7. Σχέσεις μεταξύ ολοκληρωμάτων: Θεωρήματα Gauss-Stokes, Τύπος Green.
8. Χειρισμός συναρτήσεων και ολοκληρωμάτων πολλών μεταβλητών με χρήση μαθηματικών πακέτων.